【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1+x2=1﹣x1x2 ， 求k的值．

【答案】
（1）解：∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，

∴△≥0，即4（k﹣1）2﹣4×1×k2≥0，解得k≤ ，

∴k的取值范圍為k≤


（2）解：∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，

∴x1+x2=2（k﹣1），x1x2=k2，

∴2（k﹣1）+k2=1，即k2+2k﹣3=0，

∴k1=﹣3，k2=1，

∵k≤ ，

∴k=﹣3


【解析】（1）根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac的意義得到△≥0，即4（k﹣1）2﹣4×1×k2≥0，解不等式即可得到k的范圍；（2）根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2（k﹣1），x1x2=k2 ， 則2（k﹣1）+k2=1，即k2+2k﹣3=0，利用因式分解法解得k1=﹣3，k2=1，然后由（1）中的k的取值范圍即可得到k的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，海邊立有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=80°．為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為 ．

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【題目】計(jì)算（a2）3÷（a2）2的結(jié)果是（ ）
A.a
B.a2
C.a3
D.a4

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【題目】定義：若某拋物線上有兩點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”.已知二次函數(shù)（a,m,c均為常數(shù)且ac）是“完美拋物線”：

（1）試判斷ac的符號(hào)；

（2）若c＝－1,該二次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)C，且.

①求a的值；

②當(dāng)該二次函數(shù)圖像與端點(diǎn)為M(－1，1)、N(3，4)的線段有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍.

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【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，在與原方向相反的方向上平行行駛，則這兩次拐彎的角度應(yīng)為（ ）

A. 第一次向右拐38°，第二次向左拐142°

B. 第一次向左拐38°，第二次向右拐38°

C. 第一次向左拐38°，第二次向左拐142°

D. 第一次向右拐38°，第二次向右拐40°

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【題目】2011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)“31 000 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3.1×107
B.3.1×106
C.31×106
D.0.31×108

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【題目】在△ABC中，AC=6 ，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，且AB=3BD，直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為 ，并且CD⊥AC，則BC的長(zhǎng)為 ．

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【題目】將正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．

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【題目】我市某超市五月份的第一周雞蛋價(jià)格分別為7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6（單位：元/kg），則該超市這一周雞蛋價(jià)格的眾數(shù)為（元/kg）．

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