Question

學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場(chǎng)的地面ABCD，已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米．圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．

(1)要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為多少米？

(2)如果鋪白色地面磚的費(fèi)用為每平方米30元，鋪綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元．當(dāng)廣場(chǎng)四角小正方形的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，鋪廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為米，根據(jù)題意，得： 　　 　　整理，得：　　3分 　　解之，得： 　　經(jīng)檢驗(yàn)，均適合題意． 　　所以，要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，則矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為35米或10米　　5分 　　(2)設(shè)鋪矩形廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用為元，廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為米，則， 　　 　　即： 　　配方得，　　8分 　　當(dāng)x＝22.5時(shí)，的值最小，最小值為199500． 　　所以，當(dāng)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為22.5米時(shí)，所鋪廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為199500元　　10分