Question

不等式（x-m）＞3-m的解集為x＞1，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)把不等式去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)求出x的取值范圍，再與已知解集相比較即可求出m的取值范圍．
解答：解：去分母得，x-m＞3（3-m），
去括號(hào)得，x-m＞9-3m，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，x＞9-2m，
∵此不等式的解集為x＞1，
∴9-2m=1，
解得m=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：考查了解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，
（1）不等式兩邊同加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．