Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)（如圖所示），記m=|a-b+c|+|2a+b|，n=|a+b+c|+|2a-b|，則

1. A.
   m＜n
2. B.
   m=n
3. C.
   m＞n
4. D.
   無法確定m、n的大小關(guān)系

Answer 1

A
分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得出a，b的符號，以及圖象過原點(diǎn)得出c=0，再利用對稱軸的位置得出b，a之間的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．
解答：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴c=0，
根據(jù)圖象對稱軸在y軸右側(cè)，且x=-＞1，則a，b異號，
∵開口向下，
∴a＜0，
∴b＞0，
∵-＞1，
∴b＞-2a，
∵m=|a-b+c|+|2a+b|，
∴m=b-a+2a+b，
=a+2b；
∵n=|a+b+c|+|2a-b|，
=a+b+b-2a，
=2b-a，
m-n=（a+2b）-（2b-a）=2a＜0，
故m＜n，
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)對稱軸位置得出b＞-2a是解題關(guān)鍵．