Question

當(dāng)k=

 

時(shí)，方程

k

x-1

+

3

1-x

=1有增根．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-1），得
k-3=x-1，
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得k=3．

點(diǎn)評(píng)：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．