2011年4月28日,以“天人長(zhǎng)安,創(chuàng)意自然一一城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會(huì)在西安隆重開園,這次園藝會(huì)的門票分為個(gè)人票和團(tuán)體票兩大類,其中個(gè)人票設(shè)置有三種:
票的種類夜票(A)平日普通票(B)指定日普通票(C)
單價(jià)(元/張)60100150
某社區(qū)居委會(huì)為獎(jiǎng)勵(lì)“和諧家庭”,欲購(gòu)買個(gè)人票100張,其中B種票的張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多8張,設(shè)購(gòu)買A種票張數(shù)為x,C種票張數(shù)為y
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)購(gòu)票總費(fèi)用為W元,求出W(元)與X(張)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若每種票至少購(gòu)買1張,其中購(gòu)買A種票不少于20張,則有幾種購(gòu)票方案?并求出購(gòu)票總費(fèi)用最少時(shí),購(gòu)買A,B,C三種票的張數(shù).
【答案】分析:(1)根據(jù)A、B、C三種票的數(shù)量關(guān)系列出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)三種票的張數(shù)、價(jià)格分別算出每種票的費(fèi)用,再算出總數(shù)w,即可求出W(元)與X(張)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)題意求出x的取值范圍,根據(jù)取值可以確定有三種方案購(gòu)票,再?gòu)暮瘮?shù)關(guān)系式分析w隨x的增大而減小從而求出最值,即購(gòu)票的費(fèi)用最少.
解答:解:(1)由題意得,B種票數(shù)為:3x+8
則y=100-x-3x-8化簡(jiǎn)得,y=-4x+92.
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=-4x+92;

(2)w=60x+100(3x+8)+150(-4x+92)化簡(jiǎn)得,
w=-240x+14600
即購(gòu)票總費(fèi)用W與X(張)之間的函數(shù)關(guān)系式為:w=-240x+14600

(3)由題意得
解得20≤x≤,
∵x是正整數(shù),
∴x可取20、21、22
那么共有3種購(gòu)票方案.
從函數(shù)關(guān)系式w=-240x+14600
∵-240<0,
∴w隨x的增大而減小,
當(dāng)x=22時(shí),w的最值最小,即當(dāng)A票購(gòu)買22張時(shí),購(gòu)票的總費(fèi)用最少.
購(gòu)票總費(fèi)用最少時(shí),購(gòu)買A、B、C三種票的張數(shù)分別為22、74、4.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題.注意利用一次函數(shù)求最值時(shí),關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì);即由函數(shù)y隨x的變化,結(jié)合自變量的取值范圍確定最值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

28、2011年3月28日,安徽池州市第十中學(xué)組織獲獎(jiǎng)學(xué)生若干人(不超過(guò)100人)到合肥“科技游”,晚上住“徽之星大酒店”若干個(gè)房間,若每間房住2人,則有49人無(wú)房住;若每間房住4人,則有一間房住不滿,求參加“科技游”的學(xué)生數(shù).

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4、2011年4月28日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布2010年第六次全國(guó)人口普查結(jié)果,其中我國(guó)內(nèi)地總?cè)丝谶_(dá)13.39億,用科學(xué)記數(shù)法表示“13.39億”正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、根據(jù)國(guó)務(wù)院新聞辦公室2011年4月28日發(fā)布的《2011年全國(guó)第六次人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)(第1號(hào))》,就全國(guó)人口受教育情況的數(shù)據(jù)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次人口普査統(tǒng)計(jì)的全國(guó)人口總數(shù)約為
13.4
億人(精確到0.1);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“高中文化”的圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2011年4月28日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局第六次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)發(fā)布,此次人口普查登記的全國(guó)總?cè)丝冢ù箨懀?339724852人,將1339724852近似保留四個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•寧津縣二模)據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2011年4月28日發(fā)布的《2010年第六次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)(第1號(hào))》,我國(guó)總?cè)丝跒?370536875人,這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示(保留4個(gè)有效數(shù)字)為
1.371×109
1.371×109
人.

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