如圖，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板繞頂點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C的位置，沿CB向左平移使B1點(diǎn)落在△ABC的斜邊AB上，點(diǎn)B1平移到點(diǎn)B2，則點(diǎn)B由B?B1?B2運(yùn)動的路程是


  1. A.
    （3π+3-數(shù)學(xué)公式）cm
  2. B.
    （3π-3+數(shù)學(xué)公式）cm
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式π+3-數(shù)學(xué)公式）cm
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式π-3+數(shù)學(xué)公式）cm
C
分析：點(diǎn)B由B?B1?B2運(yùn)動的路程先是一段弧，然后是一直線，所以根據(jù)弧長公式可求得弧長，再加上一直線即可．
解答：根據(jù)弧長公式可得：+B1B2．
∵∠A=30°，BC=3cm，
∴AB=6，
根據(jù)勾股定理可得：AC=3，
利用相似三角形可得，
解得B1B2=3-．
所以路程為（π+3-）cm．
故選C．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是求線段的長，在這里主要用到了相似三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)0在直線AB上，斜邊CD∥AB，則cosα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板繞頂點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C的位置，沿CB向左平移使B1點(diǎn)落在△ABC的斜邊AB上，點(diǎn)B1平移到點(diǎn)B2，則點(diǎn)B由B?B1?B2運(yùn)動的路程是（　�。�
A、（3π+3-
3
）cm
B、（3π-3+
3
）cm
C、（
3
2
π+3-
3
）cm
D、（
3
2
π-3+
3
）cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（　�。�
A、6cm
B、4cm
C、（6-2
3
）cm
D、（4
3
-6）cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東棗莊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12㎝，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板平移的距離為【    】

A. 6㎝     B. 4㎝     C.（6－ ）㎝     D.（）㎝

 

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如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（ ）

A．6cm
B．4cm
C．（6-）cm
D．（）cm

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