精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】將－矩形OABC置于直角坐標系中，若∠ABO=30°，A（3，4），則點C的坐標為_____．

【答案】（，）

【解析】

如圖，過點A作AD⊥x軸，過點C作CE⊥x軸，垂足分別為D、E，先求出OA長，再根據矩形的性質得到∠COA=∠OAB=90°，OC=AB，由∠ABO=30°，利用三角函數求出AB的長，證明△COE∽△OAD，繼而根據相似三角形對應邊成比例求出OE=4，CE=3，再根據點C在第二象限即可求得答案.

如圖，過點A作AD⊥x軸，過點C作CE⊥x軸，垂足分別為D、E，

則∠ADO=∠CEO=90°，

∵A(3，4)，∴OD=3，AD=4，

∴OA==5，

∵四邊形OABC是矩形，

∴∠COA=∠OAB=90°，OC=AB，

∵∠ABO=30°，

∴AB=，∴OC=5，

∵∠COE+∠COA+∠AOD=180°，∠OAD+∠AOD=90°，

∴∠COE=∠OAD，

又∠ADO=∠CEO=90°，

∴△COE∽△OAD，

∴，

即，

∴OE=4，CE=3，

∵點C在第二象限，

∴點C坐標為(，)，

故答案為：(，).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=（x﹣1）2+k的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），C兩點，與y軸交于點B．

（1）求拋物線解析式及B點坐標；

（2）在拋物線上是否存在點P使S△PAC=S△ABC？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016青海省西寧市）如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小華從二次函數y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：

①abc＞0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac＞0 ④a+b+c＞0 ⑤4b＜c

則其中結論正確的個數是（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數的圖象與坐標軸交于點A（-1，0）和點B（0，-5）．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）已知該函數圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最小，請求出點P的坐標；

（3）設二次函數的圖象與x軸的另一交點為點C，連接BC，點N是線段BC上一點，過點N作y軸的平行線交拋物線于點M，求當四邊形OBMN為平行四邊形時，點N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1．

（2）作△ABC關于坐標原點成中心對稱的△A2B2C2．

（3）求B1的坐標　 　C2的坐標　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，點P從點A出發(fā)沿邊上向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿邊上向點勻速運動，速度都是，運動時間是，交于點，點關于的對稱點是，射線分別與，交于點，．

（1）＝　　°；QF＝　　，＝　　．（用含的代數式表示）

（2）當點與點重合時, 如圖②，求的值．

（3）探究：在點，運動過程中，

①的值是否是定值？若是，請求出這個值；若不是，請說明理由．

②為何值時，以點，，為頂點的三角形與相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與BD交于點O, N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=3, P為對角線BD上一點，當對角線BD平分∠NPM時，PM-PN值為( )

A.1B.C.2D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案