小明想了一個正整數(shù)，并求出了它分別被3，6和9除的余數(shù)．現(xiàn)在這三個數(shù)的和是15．試求該數(shù)被18除的余數(shù)．
【答案】分析：根據(jù)一個正整數(shù)，它分別被3，6和9除的余數(shù)的和是15，可知該正整數(shù)被3，6和9除的余數(shù)分別是2，5，8；而3，6和9的最小公倍數(shù)是18，依此可得該正整數(shù)被18除的余數(shù)是18-1=17．
解答：解：除以3，那么可能的余數(shù)為1，2；
除以6，可能的余數(shù)為1，2，3，4，5；
除以9，可能的余數(shù)為1，2，3，4，5，6，7，8；
顯然只有當(dāng)余數(shù)都取最大值，即2，5，8時，和才能為15．
3，6和9的最小公倍數(shù)是18，
那么除以18取余數(shù)18-1=17．
答：該數(shù)被18除的余數(shù)是17．
點評：此題考查了帶余除法，本題的難點是確定該正整數(shù)是3，6和9的公倍數(shù)少1的數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、吳老師要考察兩名學(xué)生小明和小剛聰明程度．他想好了一個正整數(shù)n，把n的一下兩個特征都告訴了小明和小剛：①n是一個三位數(shù)；②n是完全平方數(shù)．吳老師還把n的3個數(shù)字的和s告訴了小明，另外把n的3個數(shù)字的積p告訴了小剛．小明和小剛進行了如下的對話：
小剛：我知道s是2位數(shù)．其實我知道n是多少，我還知道你不知道n是多少．
小明：那么現(xiàn)在我知道n是多少了．
吳老師證實了小明和小剛都是誠實的，他倆說的每句話都是有根據(jù)的．那么n=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明想了一個正整數(shù)，并求出了它分別被3，6和9除的余數(shù)．現(xiàn)在這三個數(shù)的和是15．試求該數(shù)被18除的余數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

吳老師要考察兩名學(xué)生小明和小剛聰明程度．他想好了一個正整數(shù)n，把n的一下兩個特征都告訴了小明和小剛：①n是一個三位數(shù)；②n是完全平方數(shù)．吳老師還把n的3個數(shù)字的和s告訴了小明，另外把n的3個數(shù)字的積p告訴了小剛．小明和小剛進行了如下的對話：
小剛：我知道s是2位數(shù)．其實我知道n是多少，我還知道你不知道n是多少．
小明：那么現(xiàn)在我知道n是多少了．
吳老師證實了小明和小剛都是誠實的，他倆說的每句話都是有根據(jù)的．那么n=______．

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