Question

已知甲、乙兩輛汽車同時、同方向從同一地點A出發(fā)行駛．

(1)若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了1小時．求甲、乙兩車的速度；

(2)假設甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點A，請你設計一種方案使甲車盡可能地遠離出發(fā)點A，并求出甲車一共行駛了多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設甲，乙兩車速度分別是x千米/時和y千米/時，1分 　　根據(jù)題意得：．3分 　　解之得：．4分 　　即甲、乙兩車速度分別是120千米/時、60千米/時．5分 　　(2)方案一：設甲汽車盡可能地遠離出發(fā)點A行駛了x千米，乙汽車行駛了y千米，則　　6分 　　．∴2x≤200×10×3即x≤300．7分 　　即甲、乙一起行駛到離A點500千米處，然后甲向乙借油50升，乙不再前進，甲再前進1000千米返回到乙停止處，再向乙借油50升，最后一同返回到A點，此時，甲車行駛了共3000千米．10分 　　方案二：(畫圖法) 　　如圖 　　此時，甲車行駛了500×2＋1000×2＝3000(千米)．10分 　　方案三：先把乙車的油均分4份，每份50升．當甲乙一同前往，用了50升時，甲向乙借油50升，乙停止不動，甲繼續(xù)前行，當用了100升油后返回，到乙停處又用了100升油，此時甲沒有油了，再向乙借油50升，一同返回到A點． 　　此時，甲車行駛了50×10×2＋100×10×2＝3000(千米)．10分