Question

若反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，-3），下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   圖象位于一、三象限
2. B.
   y隨x的增大而減小
3. C.
   點(diǎn)（-1，-3）一定在該圖象上
4. D.
   若x₁＜0＜x₂，則y₁＞y₂

Answer 1

D
分析：先把點(diǎn)（1，-3）代入反比例函數(shù)y=（k≠0）求出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答：∵反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，-3），
∴-3=，解得k=-3，
A、∵k=-3＜0，∴此函數(shù)圖象位于二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵k=-3＜0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（-1）×（-3）=3≠-3，∴點(diǎn)（-1，-3）不在該圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵x₁＜0，∴y₁＞0；∵x₂＞0，∴y₂＜0，∴若x₁＜0＜x₂，則y₁＞y₂，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．