如圖圖形都是由同樣大小的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有1個正方形，第②個圖形中一共有5個正方形，第③個圖形中一共有14個正方形，…則第⑦個圖形中正方形的個數(shù)為


  1. A.
    49
  2. B.
    100
  3. C.
    140
  4. D.
    91
C
分析：仔細(xì)觀察圖形知道第一個圖象有1個正方形，第二個有5=12+22個，第三個圖形有14=12+22+32個，由此得到規(guī)律求得第⑦個圖形中正方形的個數(shù)即可．
解答：第一個圖象有1個正方形，
第二個有5=12+22個，
第三個圖形有14=12+22+32個，
…
第七個圖形有1+4+9+16+25+36+49=140個正方形．
故選C．
點評：本題考查了規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到有關(guān)圖形個數(shù)的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級上冊 題型：068

有一塊方角形鋼板(如圖)，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分呢？

方法一：先考慮分形(分成幾個規(guī)則圖形)．

(1)該鋼板可看成由上下兩個矩形構(gòu)成(如圖)．矩形是中心對稱圖形，過對稱中心的任一線都可以把矩形分成全等的兩部分，自然平分其面積．而矩形的對稱中心是兩條對角線的交點，因此，先作出兩矩形的對稱中心A，B，直線AB即為所求．

(2)該鋼板同樣可以看作左右兩矩形構(gòu)成(如圖)，作出兩矩形對稱中心C，D，直線CD也符合要求，請你試一試．

方法二：還可以考慮補形(補成規(guī)則圖形)．

將鋼板補成一個完整矩形(如圖)，作出大矩形對稱中心E和補上的一塊矩形的對稱中心F，直線EF既平分大矩形，又平分補充矩形的面積，于是EF平分原鋼板的面積，請你試一試．

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