【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，AB′與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A.∠DAB′=∠CAB′
B.∠ACD=∠B′CD
C.AD=AE
D.AE=CE

【答案】D
【解析】解：∵矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，
∴∠BAC=∠CAB′，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠ACD=∠CAB′，
∴AE=CE，
所以，結(jié)論正確的是D選項(xiàng)．
故選D．
本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊互相平行，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠BAC=∠CAB′，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAC=∠ACD，從而得到∠ACD=∠CAB′，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=CE，從而得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖形變換中的數(shù)學(xué)，問題情境：在課堂上，興趣學(xué)習(xí)小組對(duì)一道數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD．

（1）探索發(fā)現(xiàn)：
如圖①，BC與BD的數(shù)量關(guān)系是；
（2）猜想驗(yàn)證：
如圖②，若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請(qǐng)猜想BF，BP，BD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）拓展延伸：
若點(diǎn)P是線段CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D③中補(bǔ)全圖象，并直接寫出BF、BP、BD三者之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的紙箱里裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，﹣3的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小紅從紙箱里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的2個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣ 圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)：
①一次性購(gòu)書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；
②一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購(gòu)書超過200元一律打七折．
小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款229.4元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本中有一個(gè)例題：
有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？
這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長(zhǎng)仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請(qǐng)通過計(jì)算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）圖1中a的值為；
（2）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，底邊BC為2 ，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長(zhǎng)為（ ）

A.2+2
B.2+
C.4
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是博文學(xué)校初三一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來10次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)（單位：分）．

慧慧

116

124

130

126

121

127

126

122

125

123

聰聰

122

124

125

128

119

120

121

128

114

119

回答下列問題：
（1）分別求出慧慧和聰聰成績(jī)的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)（1）（2）你認(rèn)為選誰(shuí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適？并說明理由；
（4）由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)薄弱，學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個(gè)班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動(dòng)，求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算與解方程．
（1）計(jì)算：（ ）﹣1﹣ ﹣（π﹣2016）0+9tan30°；
（2）解分式方程： +1= ．

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