△ABC的三邊在直線DE的同側(cè)，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，A在DE上，若AB＝AC，AD＝CE．求證：AB⊥AC．

答案：
解析：

　　∵AB＝AC，AD＝CE

　　∴Rt△ADB≌Rt△CEA

　　∴∠ACE＝∠DAB

　　∴∠EAC＋∠BAD＝

　　∴∠BAC＝

　　∴AB⊥AC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域精英家教網(wǎng)與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊，交點(diǎn)分別是G，F(xiàn)，E點(diǎn)．GE，CD的交點(diǎn)為M，且ME=4
6
，MD：CO=2：5．
（1）求證：∠GEF=∠A；
（2）求⊙O的直徑CD的長；
（3）若cos∠B=0.6，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA，CB所在的直線分別為X軸和Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖．在△ABC的內(nèi)部選取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)作3條分別與△ABC的三邊平行的直線，這樣所得的3個(gè)三角形t1、t2、t3的面積分別為4、9和49，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+n的圖象與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)M在直線y=-
3
2
x上運(yùn)動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）當(dāng)m=-2時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△MON為直角三角形時(shí)，求m、n的值；
（3）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），當(dāng)拋物線y=-
1
2
x2+mx+n在對(duì)稱軸左側(cè)的部分與△ABC的三邊有公共點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案