△ABC的三邊在直線DE的同側，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，A在DE上，若AB＝AC，AD＝CE．求證：AB⊥AC．

答案：
解析：

　　∵AB＝AC，AD＝CE

　　∴Rt△ADB≌Rt△CEA

　　∴∠ACE＝∠DAB

　　∴∠EAC＋∠BAD＝

　　∴∠BAC＝

　　∴AB⊥AC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=8cm．
（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域精英家教網(wǎng)與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊，交點分別是G，F(xiàn)，E點．GE，CD的交點為M，且ME=4
6
，MD：CO=2：5．
（1）求證：∠GEF=∠A；
（2）求⊙O的直徑CD的長；
（3）若cos∠B=0.6，以C為坐標原點，CA，CB所在的直線分別為X軸和Y軸，建立平面直角坐標系，求直線AB的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖．在△ABC的內部選取一點P，過P點作3條分別與△ABC的三邊平行的直線，這樣所得的3個三角形t1、t2、t3的面積分別為4、9和49，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+n的圖象與y軸交于點N，其頂點M在直線y=-
3
2
x上運動，O為坐標原點．

（1）當m=-2時，求點N的坐標；
（2）當△MON為直角三角形時，求m、n的值；
（3）已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），當拋物線y=-
1
2
x2+mx+n在對稱軸左側的部分與△ABC的三邊有公共點時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案