已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）．
（1）求拋物線的解析式以及它的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求這個(gè)函數(shù)的最值．

解：（1）由題意得，
解得所以所求拋物線解析式為y=2x2+x-2．
配方得．
所以此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線；

（2）因?yàn)閍＞0，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，
這個(gè)函數(shù)的最小值為．
分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征知，A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）都滿(mǎn)足拋物線y=ax2+bx+c，據(jù)此列出三元一次方程組，利用待定系數(shù)法求該拋物線的解析式；
（2）將該函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求其最值．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值．解答此題的關(guān)鍵點(diǎn)是根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上），列出方程組，求出該拋物線的解析式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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