如圖,在長方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動;點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動的時(shí)間,那么:
(1)如圖1,當(dāng)t為何值時(shí),△QAP為等腰直角三角形?
(2)如圖2,當(dāng)t為何值時(shí),△QAB的面積等于長方形面積的
14
?
(3)如圖3,P、Q到達(dá)B、A后繼續(xù)運(yùn)動,P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后都停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時(shí),線段AQ的長等于線段CP的長的一半?
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
分析:此題考查動點(diǎn)問題,設(shè)時(shí)間為t,再根據(jù)點(diǎn)P沿AB和點(diǎn)Q沿DA邊的速度,把AD和AB邊分別用時(shí)間t來表示,最后根據(jù)要滿足的條件求出t值.
解答:解:(1)由題可知:DQ=tcm,AQ=(6-t)cm,AP=2tcm,
使△QAP為等腰三角形,
∴AQ=AP,
?6-t=2t
解得t=2;

(2)由題可知:DQ=tcm,AQ=(6-t)cm,
∵△QAB的面積=
1
2
(6-t)×12,
依題意得:
1
2
(6-t)×12=
1
4
×6×12,
解得:t=3;

(3)由題可知:AQ=(t-6)cm,CP=(18-2t)cm,
依題意使線段AQ的長等于線段CP的長的一半,
∴t-6=
1
2
(18-2t),
解得:t=7.5.
點(diǎn)評:此題考查動點(diǎn)移動問題,主要考一元一次方程的性質(zhì)及其應(yīng)用,根據(jù)幾何圖形的邊長及面積求出t值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方形ABCD(對邊相等,四角都是直角)中,將△ABC沿AC對折至△AEC位置,CE與AD交精英家教網(wǎng)于點(diǎn)F.
(1)求證:△AFC是等腰三角形;
(2)若∠ACB=30°,BC=12cm,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中點(diǎn),以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E,以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF,連接DF,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方形網(wǎng)格中,每個(gè)小長方形的長為2,寬為1,A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1)若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上,以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2,則滿足條件的點(diǎn)C有
7
7
個(gè).
(2)選取其中一個(gè)C點(diǎn)連△ABC,作出△ABC關(guān)于直線L對稱的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省蘇州市八年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(8分)如圖,在長方形ABCD中,將△ABC沿AC對折至△AEC位置,CE與AD交于點(diǎn)F.

(1)試說明:AF=FC;

(2)如果AB=3,BC=4,求AF的長.

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北師大版九年級(上)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)水平測試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中點(diǎn),以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E,以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF,連接DF,求DF的長.

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同步練習(xí)冊答案
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