Question

【題目】根據(jù)下列各組條件，△ABC與△A1B1C1相似的有( )

①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A1＝45°，A1B1＝16，A1C1＝20

②AB＝12，BC＝15，AC＝24，A1B1＝20，A1C1＝40，B1C1＝25

③∠B＝∠B1＝75°，∠C＝50°，∠A1＝55°

④∠C＝∠C1＝90°，AB＝10，AC＝6，A1B1＝15，A1C1＝9

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題主要利用相似三角形的判定方法進(jìn)行解答，
①如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似．

解：①符合兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似，故選項正確；

②符合三組對應(yīng)邊的比相等的三個三角形相似，故選項正確；

③符合有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，故選項正確；

④利用勾股定理可求BC＝8，B1C1＝12，因此三條對應(yīng)邊的比都是，故選項正確．

故選：D．