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【題目】根據下列各組條件，△ABC與△A1B1C1相似的有( )

①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A1＝45°，A1B1＝16，A1C1＝20

②AB＝12，BC＝15，AC＝24，A1B1＝20，A1C1＝40，B1C1＝25

③∠B＝∠B1＝75°，∠C＝50°，∠A1＝55°

④∠C＝∠C1＝90°，AB＝10，AC＝6，A1B1＝15，A1C1＝9

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】

本題主要利用相似三角形的判定方法進行解答，
①如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似．

解：①符合兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似，故選項正確；

②符合三組對應邊的比相等的三個三角形相似，故選項正確；

③符合有兩組角對應相等的兩個三角形相似，故選項正確；

④利用勾股定理可求BC＝8，B1C1＝12，因此三條對應邊的比都是，故選項正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點B的坐標為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A、B兩點．

（1）求點A的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝DE．

①求點P的坐標；

②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D(2，3)，B(﹣4，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C，求△BMC面積的最大值；

(3)在(2)中△BMC面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分數a的值為　 　，所抽查的學生人數為　 　．

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全頻數直方圖．

（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．

（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)以下列正方形網絡的交點為頂點，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：①都是直角三角形；②都是銳角三角形；③都是鈍角三角形．

(2)如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，﹣1)、(2，1)．

①以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

②分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；

③如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，cm，動點以2cm/s的速度在的邊上沿的方向勻速運動，動點在的邊上沿的方向勻速運動，、兩點同時出發(fā)，5s后，點到達終點，點立即停止運動(此時點尚未到達點).設點運動的時間為(s)，的面積為(cm2)，與的函數圖像如圖②所示.

(1)圖①中 cm，點運動的速度為 cm/s;

(2)求函數的最大值;

(3)當為何值時，以、、為頂點的三角形與相似?請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點，且AC=BC=16分米，以點B為圓心，BD為半徑畫弧，交BC于點F，以點C為圓心，CD為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、G．求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝3x2＋36x＋81.

(1)寫出它的頂點坐標；

(2)當x取何值時，y隨x的增大而增大；

(3)求出圖象與x軸的交點坐標；

(4)當x取何值時，y有最小值，并求出最小值；

(5)當x取何值時，y＜0.

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