已知：如圖，D、E分別為等邊的邊BC、AC上的點，且，BE、AD相交于點F．求證：．

答案：
解析：

因為為等邊三角形(已知)，

所以，

．

在和中，

，

所以，

所以，

因為(外角定理)；

所以．


提示：

要證，而等邊的每個內(nèi)角都等于，所以只要證明它與的一個內(nèi)角相等，又由，而，所以只要證明．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過點A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點．
求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．請你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明．

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