【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，將∠BAC平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為(　　)

A.5B.8C.10D.7

【答案】D

【解析】

連接IB，將∠BAC平移，使其頂點與點I重合，交BC于點E、F，根據(jù)平移的性質(zhì)得到IE∥AB，IF∥AC，利用平行線的性質(zhì)得到∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB，再利用等角對等邊可知BE=IE，IF=FC，利用等量代換即可解答.

如圖，連接IB，將∠BAC平移，使其頂點與點I重合，交BC于點E、F，

∵平移

∴IE∥AB，IF∥AC

∴∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB

∴BE=IE，IF=FC

圖中陰影部分的周長=IE+IF+EF=BE+FC+EF=BC=7

故選D

練習冊系列答案
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求k的值；

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(1)求證：；

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（2）設方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數(shù)p的值.

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(2)若AC=2，求四邊形DEAF的面積．

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(1)如圖①，以點為直角頂點，為腰在右側(cè)作等腰，過點作交的延長線于點．求證：．

(2)如圖②，以為底邊在左側(cè)作等腰，連接，求的度數(shù)．

(3)如圖③，中，,垂足為點，以為邊在左側(cè)作等邊,連接交于，,,求的長．

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