如圖，坐標系上有A（2，0）、B（4，0）兩點.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過這兩點

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為P，拋物線向上或向下平移多少個單位，則△ABP是正三角形。
（1）（2）拋物線向上平移個單位；或下移

試題分析：

解：（1）把坐標(2，0)，(4，0)代入，
得  解得     
∴所求二次函數(shù)的關(guān)系式為 
（2）頂點坐標P（3，0.5）  
AB="2," 要使等邊三角形則，AB邊上的高為
所以拋物線向上平移個單位；或下移
點評：此題是對二次函數(shù)的考查，屬于中考的必考內(nèi)容，解答此類題型時，應注意數(shù)形結(jié)合思維的應用。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=a(x-1)2+c與x軸交于點A（1-，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P'（1，3）處．

（1）求原拋物線的解析式；
（2）學校舉行班徽設(shè)計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P'作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=－9x2－6ax－a2+2a；(1)當此拋物線經(jīng)過原點，且對稱軸在y軸左側(cè)．
①求此二次函數(shù)關(guān)系式；(2分)
②設(shè)此拋物線與x軸的另一個交點為A,頂點為P，
O為坐標原點．現(xiàn)有一直線l：x=m隨著m的
變化從點A向點O平行移動(與點O不重合)，
在運動過程中，直線l與拋物線交于點Q，
求△OPQ的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；(5分)
(2)若二次函數(shù)在時有最大值－4，求a的值．(5分)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知點A (-2，4) 和點B (1，0)都在拋物線上．

⑴求、n；
⑵向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；
⑶記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′ 的交點為點C，試在軸上找點D，使得以點B′、C、D為頂點的三角形與相似．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線向左平移8個單位，再向下平移9個單位后，所得拋物線關(guān)系式是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發(fā)沿BA向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．

（1）當t為何值時，PQ∥BC．
（2）設(shè)△AQP的面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

學校召開的運動會上，同學王剛擲鉛球，鉛球運動過程中的高y(m)與水平的距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為，則王剛擲鉛球的成績?yōu)?u>    m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的方程的根的情況是（   ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個異號實數(shù)根
C．有兩個相等實數(shù)根D．無實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝－2x2＋1的對稱軸是（    ）
A．直線x＝B．直線x＝－C．直線x＝2D．直線x＝0

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同步練習冊答案