Question

如圖,一個長、寬、高分別為6cm、4cm、和3cm的長方體紙盒，一只螞蟻要從這個長方體紙盒的一個頂點A處沿著長方體的表面到長方體上和點A相對的頂點G處覓食，則它需要爬行的最短路程是___

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：把此長方體的一面展開,然后在平面內,利用勾股定理求點A和G點間的線段長,即可得到螞蟻爬行的最短距離.在直角三角形中,一條直角邊長等于長方體的高,另一條直角邊長等于長方體的長寬之和,利用勾股定理可求得.

解：AG就是螞蟻爬的最短路線．但有三種情況：

當CG=10，AC=4+6=10．

AG==．

當GF=4，AF=6+3=9．

AB=．

當AB=6，DB=3+4=7

AG=．

所以第三種情況最短．

考點：立體圖形的展開圖和勾股定理

點評：此題難度適中，要求學生熟悉立體圖形的張開圖，求最短距離，先展成平面圖形，根據兩點之間線段最短，可求出解