如圖,分別以線段AC的兩個端點A,C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于B,D兩點,連接BD,AB,BC,CD,DA,以下結(jié)論:

①BD垂直平分AC;

②AC平分∠BAD;

③AC=BD;

④四邊形ABCD是中心對稱圖形.

其中正確的有( �。�

A.  ①②③        B.①③④        C.①②④        D. ②③④


C             解:①∵分別以線段AC的兩個端點A,C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,

∴AB=BC,

∴BD垂直平分AC,故此小題正確;

②在△ABC與△ADC中,

∴△ABC≌△ADC(SSS),

∴AC平分∠BAD,故此小題正確;

③只有當∠BAD=90°時,AC=BD,故本小題錯誤;

④∵AB=BC=CD=AD,

∴四邊形ABCD是菱形,

四邊形ABCD是中心對稱圖形,故此小題正確.


練習冊系列答案
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如圖,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.若將△ABC沿AD向右平移,使點C與點D重合,則所得到的圖形形狀是( �。�

A.  梯形          B.平行四邊形    C矩形            D. 等邊三角形

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如圖,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,將△ADC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AEF(點A、B、E在同一直線上),則AC在運動過程中所掃過的面積為  

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推理證明:如圖1,在正方形ABCD和正方形CGFE中,連結(jié)DE、BG,設△DCE的面積為S1,△BCG的面積為S2,求證:S1=S2

猜想論證:如圖2,將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形FECG,連結(jié)DE、BG,設△DCE的面積為S1,△BCG的面積為S2,猜想S1、S2的數(shù)量關系,并加以證明.

拓展探究:如圖3,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=30°,把△ABC沿AC翻折到△ACE,過點A作AD∥CE交BC于點D,在線段CE上存在點P,使△ABP的面積等于△ACD的面積,請你直接寫出CP的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


在如圖所示的方格紙上過點P畫直線AB的平行線.

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