精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2008•棗莊）如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（，-）
D．（-，）
【答案】分析：線段AB最短，說明AB此時為點A到y(tǒng)=-x的距離．過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點C為OA的中點，有OC=BC=，故可確定出點B的坐標．
解答：解：過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB，
∵點B在直線y=-x上運動，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
過B作BC垂直x軸垂足為C，
則點C為OA的中點，
則OC=BC=．
作圖可知B在x軸下方，y軸的右方．
∴橫坐標為正，縱坐標為負．
所以當線段AB最短時，點B的坐標為（，-）．
故選B．
點評：動手操作很關鍵．本題用到的知識點為：垂線段最短．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市第二十一中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•棗莊）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′點的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•棗莊）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′點的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數學模擬試卷（鄂嘉中學 初三數學組制）（解析版） 題型：解答題

（2008•棗莊）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′點的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年江蘇省宿遷市沭陽縣湖東中學初三年級下月考試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•棗莊）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′點的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2008年山東省棗莊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•棗莊）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′點的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案