Question

設實數a在數軸上對應的點為A，實數b在數軸上對應的點為B，實數c在數軸上對應的點為C，將點A左移動4個單位與點B重合，將點B向右移動6個單位與點C重合，則代數式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值是

1. A.
   56
2. B.
   36
3. C.
   28
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：根據數軸上的點向左移動減，向右移動加表示出a、b，b、c的關系，再求出a、c的關系，然后把所求代數式乘以2，根據完全平方公式整理，再代入數據進行計算即可得解．
解答：∵點A左移動4個單位與點B重合，
∴a-b=4①，
∵點B向右移動6個單位與點C重合，
∴c-b=6②，
①-②得，a-c=-2，
a²+b²+c²-ab-bc-ac=×2（a²+b²+c²-ab-bc-ac），
=（a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²），
=[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=[4²+6²+（-2）²]，
=（16+36+4），
=×56，
=28．
故選C．
點評：本題考查了完全平方公式，實數與數軸，把所求代數式乘以2，配方成完全平方公式是解題的關鍵．