【題目】解方程：

（1）x2﹣7＝4x；

（2）x2＝2x；

（3）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2

【答案】（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝0，x2＝2；（3）x1＝或x＝2

【解析】

(1)利用配方法求解即可；

(2)利用因式分解法求解即可；

(3)利用因式分解法求解即可．

解：(1)x2﹣7＝4x，

x2﹣4x＝7，

x2﹣4x+4＝7+4，即（x﹣2）2＝11，

∴x﹣2＝，

∴x1＝2+，x2＝2﹣；

(2)x2＝2x，

x2﹣2x＝0，

x（x﹣2）＝0，

∴x1＝0，x2＝2；

(3)x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2

（x﹣3）2﹣（2x﹣5）2＝0，

（x﹣3+2x﹣5）（x﹣3﹣2x+5）＝0，

∴3x﹣8＝0或﹣x+2＝0，

解得：x1＝或x＝2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y＝mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸x＝﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)：

（3）在拋物線上存在點(diǎn)P(不與C重合)，使得△APB的面積與△ACB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點(diǎn)E在AB上，∠DEC＝90°．

（1）求證：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MN是⊙O的直徑，點(diǎn)Q在⊙O上，將劣弧沿弦MQ翻折交MN于點(diǎn)P，連接PQ，若∠PMQ＝16°，則∠PQM的度數(shù)為（　　）

A.32°B.48°C.58°D.74°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點(diǎn)作OF⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG

(1)判斷CG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當(dāng)∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；

（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說明理由；

（4）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M使|MA﹣MC|最大？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于點(diǎn)F.求證：

(1)△ABD≌△BCE；

(2)△AEF∽△ABE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個(gè)公共點(diǎn).

(1)若公共點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，求a、c滿足的關(guān)系式；

(2)設(shè)A為拋物線上的一定點(diǎn)，直線l：y=kx+1－k與拋物線交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，直線BD垂直于直線y=－1,垂足為點(diǎn)D.當(dāng)k＝0時(shí)，直線l與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，且△ABC為等腰直角三角形.

①求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

②證明：對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)k，都有A、D、C三點(diǎn)共線.

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