【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與⊙O相切于點E．若AB＝7，DO＝5，則DE的長度為_____．

【答案】4或3

【解析】

設⊙O與AB、AD分別切于M、N兩點，連接OM、ON，則可證得四邊形AMON為正方形，利用切線長定理可求得DN=DE，設AN=x，則可得x2+(7﹣x)2=52，則可求得AN，則可求得DE．

設⊙O與AB、AD分別切于M、N兩點，連接OM、ON，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠A=90°，AD=AB=7，

∵AD、AB與⊙O相切，

∴∠ANO=∠AMO=∠A=90°，且AM=AN，

∴四邊形AMON為正方形，

設AN=x，

∵ON2+DN2=OD2，

∴，

解得=3或4，

∴AN=3或4，

∵DE與⊙O相切，

∴DN=DE=4或3，

故答案為：4或3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】跳繩是大家喜聞樂見的一項體育運動，集體跳繩時，需要兩人同頻甩動繩子，當繩子甩到最高處時，其形狀可近似看作拋物線.如圖是小明和小亮甩繩子到最高處時的示意圖，兩人拿繩子的手之間的距離為，離地面的高度為，以小明的手所在位置為原點，建立平面直角坐標系.

（1）當身高為的小紅站在繩子的正下方，且距小明拿繩子手的右側處時，繩子剛好通過小紅的頭頂，求繩子所對應的拋物線的表達式；

（2）若身高為的小麗也站在繩子的正下方.

①當小麗在距小亮拿繩子手的左側處時，繩子能碰到小麗的頭嗎？請說明理由；

③設小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為，為保證繩子不碰到小麗的頭頂，求的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)：取3.16）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，為邊的中點，將繞點順時針旋轉，點的對應點為，點的對應點為，過點作交于點，連接、交于點，現(xiàn)有下列結論：①；②；③；④點為的外心．其中正確的是（ ）

A.①④B.①③C.③④D.②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，點P從點A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線AC﹣CB運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，當點P不與點A、B重合時，以線段PQ為邊向右作正方形PQRS，設正方形PQRS與△ABC的重疊部分面積為S，點P的運動時間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長度；

（2）當點S落在BC邊上時，求t的值；

（3）當正方形PQRS與△ABC的重疊部分不是五邊形時，求S與t之間的函數(shù)關系式；

（4）連結CS，當直線CS分△ABC兩部分的面積比為1：2時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】武漢市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，童威在政府的扶持下投資銷售一種進價為每盞20元的護眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（盞）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數(shù)：y＝﹣10x+500．

（1）設每月獲得的利潤為w（元），求w與x的關系式．

（2）如果想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元．如果童威想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點P為AB上一點（異于A、B），BD⊥直線CP于D，AE⊥直線CP于E，點F為AB的中點，連接DF．

（1）可以把△ACE繞點F逆時針旋轉　 　度（度數(shù)不超過180°）和△　 　重合，則∠FDE＝　 　°．

（2）取CE的中點G，連接AD、FG，求證：AD＝2FG．

（3）如圖2，AB＝8，等腰直角△MNH的斜邊NH的中點也為點F，直線AM和直線CH交于點Q，連接BQ，當△MNH繞點F旋轉一周時，請直接寫出BQ長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷商到水果種植基地采購葡萄，經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價（元/千克）與采購量（千克）之間的函數(shù)關系圖象如圖中折線所示（不包括端點）.

（1）當時，寫出與之間的函數(shù)關系式；

（2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克，當采購量是多少時，水果種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3，點E在線段OA上，EP⊥OA交AB于點N，PM⊥AB，直線PB與AO交于點F．

（1）若AN＝3，S△PBN＝8，求PN的長；

（2）設△PMN的周長為C1，△AEN的周長為C2，若△PFE～△BAO且＝，求OE的長；

（3）如圖2，若OE＝2，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE'，旋轉角為α （0°＜α＜90°），連接E'A、E'B，求E'A+E'B的最小值．

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