Question

【題目】若關(guān)于x的分式方程 無(wú)解，則m的值為（　�。�
A.﹣1.5
B.1
C.﹣1.5或2
D.﹣0.5或﹣1.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：方程兩邊都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），
即（2m+1）x=﹣6，
分兩種情況考慮：
①∵當(dāng)2m+1=0時(shí)，此方程無(wú)解，
∴此時(shí)m=﹣0.5，
②∵關(guān)于x的分式方程無(wú)解，
∴x=0或x﹣3=0，
即x=0，x=3，
當(dāng)x=0時(shí)，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），
解得：此方程無(wú)解；
當(dāng)x=3時(shí)，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），
解得：m=﹣1.5，
∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用分式方程的解，掌握分式方程無(wú)解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無(wú)解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解即可以解答此題．