如圖,要在河的一側(cè)測(cè)量對(duì)岸水塔的高度,小明設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量方案:先在河的這側(cè)選取一點(diǎn)A,測(cè)得水塔頂點(diǎn)O的仰角為30°,再朝著水塔方向前進(jìn)20米到達(dá)B處,這時(shí)測(cè)得與水塔頂點(diǎn)O的仰角為45°,你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出水塔高度嗎?(結(jié)果可保留根號(hào))

【答案】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及多個(gè)直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.
解答:解:設(shè)水塔高度為x米,在Rt△OBC中,
∵∠OBC=45°,
∴BC=OC=x,
在Rt△OAC中
,

解得,
答:水塔高度為米.
點(diǎn)評(píng):本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,要在河的一側(cè)測(cè)量對(duì)岸水塔的高度,小明設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量方案:先在河的這側(cè)選取一點(diǎn)A,測(cè)得水塔頂點(diǎn)O的仰角為30°,再朝著水塔方向前進(jìn)20米到達(dá)B處,這時(shí)測(cè)得與水塔頂點(diǎn)O的仰角為45°,你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出水塔高度嗎?(結(jié)果可保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型:044

如圖,某人要測(cè)量河兩岸AB兩點(diǎn)的距離,沿AB方向前進(jìn)到點(diǎn)C,測(cè)得BC=20米,又在河岸同一側(cè)取點(diǎn)D,分別測(cè)得∠ACD=,∠ADC=,CD=40米.求河兩岸A、B的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,要在河的一側(cè)測(cè)量對(duì)岸水塔的高度,小明設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量方案:先在河的這側(cè)選取一點(diǎn)A,測(cè)得水塔頂點(diǎn)O的仰角為30°,再朝著水塔方向前進(jìn)20米到達(dá)B處,這時(shí)測(cè)得與水塔頂點(diǎn)O的仰角為45°,你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出水塔高度嗎?(結(jié)果可保留根號(hào))

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