（2010•貴港）閱讀下列材料：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如，由拋物線y=x2-2ax+a2+a-3，得到y(tǒng)=（x-a）2+a-3，拋物線的頂點坐標為（a，a-3），即無論a取任何實數(shù)，該拋物線頂點的縱坐標y和坐標x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=x-3．請根據(jù)以上的方法，確定拋物線y=x2+4bx+b頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關(guān)系式為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知的敘述，即是把拋物線化為頂點式的形式，確定頂點坐標，根據(jù)橫縱坐標的關(guān)系即可得到．
解答：解：y=x2+4bx+b，
=x2+4bx+4b2-4b2+b，
=（x+2b）2-4b2+b，
因而拋物線的頂點坐標是：（-2b，-4b2+b），
則-4b2+b=-（-2b）2-，則頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關(guān)系式為y=-x2-x．
點評：本題主要是訓練學生的讀題，自學能力，正確題目中的已知條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•貴港）如圖所示，已知直線y=kx-1與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）兩點，拋物線的頂點為C（-1，-2），對稱軸交直線AB于點D，連接OC．
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）若P為拋物線上的點，且以P、A、D三點構(gòu)成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形，請求出滿足條件的點P的坐標；
（3）在（2）的條件下所得的三角形是否與△OCD相似？請直接寫出判斷結(jié)果，不必寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣西貴港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•貴港）如圖所示，已知直線y=kx-1與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）兩點，拋物線的頂點為C（-1，-2），對稱軸交直線AB于點D，連接OC．
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）若P為拋物線上的點，且以P、A、D三點構(gòu)成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形，請求出滿足條件的點P的坐標；
（3）在（2）的條件下所得的三角形是否與△OCD相似？請直接寫出判斷結(jié)果，不必寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•漳州）閱讀題例，解答下題：
例解方程x2-|x-1|-1=0
解：
（1）當x-1≥0，即x≥1時x2-（x-1）-1=0x2-x=0
（2）當x-1＜0，即x＜1時x2+（x-1）-1=0x2+x-2=0
解得：x1=0（不合題設(shè)，舍去），x2=1
解得x1=1（不合題設(shè)，舍去）x2=-2
綜上所述，原方程的解是x=1或x=-2
依照上例解法，解方程x2+2|x+2|-4=0．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣西貴港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•貴港）閱讀下列材料：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如，由拋物線y=x2-2ax+a2+a-3，得到y(tǒng)=（x-a）2+a-3，拋物線的頂點坐標為（a，a-3），即無論a取任何實數(shù)，該拋物線頂點的縱坐標y和坐標x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=x-3．請根據(jù)以上的方法，確定拋物線y=x2+4bx+b頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關(guān)系式為    ．

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