【題目】某超市為了銷售一種新型“吸水拖把”，對銷售情況作了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每月銷售量y（只）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，所調(diào)查的部分數(shù)據(jù)如表：（已知每只進價為10元，銷售單價為整數(shù)，每只利潤＝銷售單價﹣進價）

銷售單價x（元）

20

22

25

…

月銷售額y（只）

300

280

250

…

（1）求出y與x之間的函數(shù)表達式

（2）該新型“吸水拖把”每月的總利潤為w（元），求w關(guān)于x的函數(shù)表達式，并指出銷售單價為多少元時利潤最大，最大利潤是多少元？

【答案】（1）y＝﹣10x+500；（2）當(dāng)銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000元．

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．

（2）總利潤=單件利潤×總銷售量，先表示出w，再根據(jù)二次函數(shù)求最值問題進行配方即可．

解：（1）設(shè)y＝kx+b（k≠0），

根據(jù)題意，代入點（20，300），（25，250），

∴ ，

解得：，

∴y＝﹣10x+500．

（2）依題意得，w＝（x﹣10）（﹣10x+500）＝﹣10x2+600x﹣5000＝﹣10（x﹣30）2+4000，

∵a＝﹣10＜0，

∴當(dāng)x＝30時，w有最大值4000，

即當(dāng)銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象l1上一點，直線AB∥x軸，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象l2于點B，直線AC∥y軸，交l2于點C，直線CD∥x軸，交l1于點D．

（1）若點A（1，1），求線段AB和CD的長度；

（2）對于任意的點A（a，b），判斷線段AB和CD的大小關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于點B，C，點A在x軸負半軸上，且OA＝OB，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過A，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，過點P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月份，十八中九年級學(xué)生參加了中考體育模擬考試，為了了解該校九年級（1）班同學(xué)的中考體育情況，對全班學(xué)生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

分組

分數(shù)段（分））

頻數(shù)

A

26≤x＜31

2

B

31≤x＜36

5

C

36≤x＜41

15

D

41≤x＜46

m

E

46≤x＜51

10

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值．

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的E對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E．將△BDE沿直線DE折疊，得到△B′DE，若B′D，B′E分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（　�。�

A. △ADF≌△CGE

B. △B′FG的周長是一個定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接2016年中考，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)模擬考試，并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）這次調(diào)査中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求樣本中表示成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的頂端安有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點為坐標(biāo)原點時的拋物線的表達式為，則選取點為坐標(biāo)原點時的拋物線表達式為______，水管的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，AC＝BC＝ 2，點 P 在以斜邊 AB 為直徑的半圓上，M 為 PC的中點．當(dāng)點 P 沿半圓從點 A 運動至點 B 時，點 M 運動的路徑長是（ ）

A. 2 B. 2 C. π D. π

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同步練習(xí)冊答案