作業(yè)寶如圖,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=


  1. A.
    30°
  2. B.
    35°
  3. C.
    40°
  4. D.
    50°
C
分析:旋轉(zhuǎn)中心為點A,B與B′,C與C′分別是對應(yīng)點,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=∠CAC′,AC=AC′,再利用平行線的性質(zhì)得∠C′CA=∠CAB,把問題轉(zhuǎn)化到等腰△ACC′中,根據(jù)內(nèi)角和定理求∠CAC′.
解答:∵CC′∥AB,∠CAB=70°,
∴∠C′CA=∠CAB=70°,
又∵C、C′為對應(yīng)點,點A為旋轉(zhuǎn)中心,
∴AC=AC′,即△ACC′為等腰三角形,
∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°.
故選C.
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角為旋轉(zhuǎn)角.同時考查了平行線的性質(zhì).
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75
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16
cm.

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