Question

如圖，把拋物線y＝x²平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(－6，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y＝x²交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為________．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：

　　分析：根據(jù)點(diǎn)O與點(diǎn)A的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸，然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于四邊形NPMO的面積，然后求解即可．

　　解答：解：過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，

　　∵拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A(－6，0)，

　　∴平移后的拋物線對(duì)稱軸為x＝－3，

　　得出二次函數(shù)解析式為：y＝(x＋3)²＋h，

　　將(－6，0)代入得出：

　　0＝(－6＋3)²＋h，

　　解得：h＝－，

　　∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，－)，

　　根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，

　　∴S＝3×|－|＝．

　　故答案為：．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸的解析式，并對(duì)陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．