【題目】觀察下表:

我們把表格中字母的和所得的多項(xiàng)式稱為"'特征多項(xiàng)式",例如:第1格的“特征多項(xiàng)式”為 4x+y，第 2 格的“特征多項(xiàng)式”為 8x+4y, 回答下列問(wèn)題:

(1)第 3 格的“特征多項(xiàng)式”為 第 4 格的“待征多項(xiàng)式”為 , 第 n 格的“特征多項(xiàng)式”為 .

(2)若第 m 格的“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式-24x+2y-5 的和不含有 x 項(xiàng),求此“特征多項(xiàng)式”.

【答案】（1）12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；（2）24x+36y.

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找出規(guī)律即可解答本題；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以寫出第m格的“特征多項(xiàng)式”，然后根據(jù)“和不含有x項(xiàng)”可以求得m的值，從而可以寫出此“特征多項(xiàng)式”．

解：(1)由表格可得：第3格的“特征多項(xiàng)式”為12x+9y，第4格的“特征多項(xiàng)式”為16x+16y，第n格的“特征多項(xiàng)式”為4nx+n2y，

故答案為：12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；

(2)由（1）可得，第m格的“特征多項(xiàng)式”是4mx+m2y，

∴(4mx+m2y)+(24x+2y5)=4mx+m2y24x+2y5=(4m24)x+(m2+2)y5，

∵第m格的“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式24x+2y5的和不含有x項(xiàng)，

∴4m24=0，解得m=6，

∴此“特征多項(xiàng)式”是24x+36y.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．

（1）若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項(xiàng)，求a的值；

（2）當(dāng)a＝﹣2時(shí)，求A﹣3B的結(jié)果．

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【題目】閱讀材料：

某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來(lái)解釋.例如，圖①可以解釋，因此，我們可以利用這種方法對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

根據(jù)閱讀材料回答下列問(wèn)題：

（1）如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片（如圖③），試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形（每?jī)蓮埧ㄆg既不重疊，也無(wú)空隙），使該長(zhǎng)方形的面積為，并利用你畫的長(zhǎng)方形的面積對(duì)進(jìn)行因式分解.

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【題目】如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)海線，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？

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【題目】把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為t（秒）時(shí)該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）．

（1）當(dāng)t=3時(shí)，求足球距離地面的高度；

（2）當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t；

（3）若存在實(shí)數(shù)t1，t2（t1≠t2）當(dāng)t=t1或t2時(shí)，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍．

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【題目】已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)

（1）如圖，若點(diǎn)D在線段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求線段CD的長(zhǎng)度；

（2）若將（1）中的“點(diǎn)D在線段CB上”改為“點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上”，其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)線段CD的長(zhǎng)度．

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【題目】如圖，在∠MON中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)A，交射線ON于點(diǎn)B，再分別以A、B為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C，作射線OC，若OA＝5，AB＝6，則點(diǎn)B到AC的距離為_____．

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