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精英家教網如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A=70°，∠C=50°，則sin∠AEB=
 
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分析：先由圓周角定理及∠C=50°求出∠B的度數，再由三角形內角和定理求∠AEB的度數，根據特殊角的三角函數值解答即可．
解答：解：∵∠C=50°，∴∠B=∠C=50°，
∵∠A=70°，
∴∠AEB=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°．
∴sin∠AEB=sin60°=
3
2
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點評：本題比較簡單，考查的是圓周角定理及特殊角的三角函數值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，已知?ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（-2，3），則點C的坐標為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，已知△ABC的兩條角平分線BE、CF相交于點D，∠A=40°，則∠BDC=
110°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A=70°，∠C=50°，那么cos∠AEB的值為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的兩條高線BD、CE相交于點O，且BE=EC．求證：BO=AC．

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