D
分析:本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論:
(1)當(dāng)△ABC為銳角三角形時,在Rt△ABD和Rt△ACD中,運用勾股定理可將BD和CD的長求出,兩者相加即為BC的長,從而可將△ABC的周長求出;
(2)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時,在Rt△ABD和Rt△ACD中,運用勾股定理可將BD和CD的長求出,兩者相減即為BC的長,從而可將△ABC的周長求出.
解答:此題應(yīng)分兩種情況說明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201304/51d67c6929a20.png)
(1)當(dāng)△ABC為銳角三角形時,在Rt△ABD中,
BD=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/181124.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/181125.png)
=9,
在Rt△ACD中,
CD=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/181126.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/207162.png)
=5,
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周長為:15+13+14=42;
(2)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時,
在Rt△ABD中,BD=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/181124.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/181125.png)
=9,
在Rt△ACD中,CD=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/181126.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/207162.png)
=5,
∴BC=9-5=4.
∴△ABC的周長為:15+13+4=32
∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時,△ABC的周長為42;當(dāng)△ABC為鈍角三角形時,△ABC的周長為32.
故選D.
點評:此題考查了勾股定理及解直角三角形的知識,在解本題時應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論,易錯點在于漏解,同學(xué)們思考問題一定要全面,有一定難度.