Question

計(jì)算   
①-1100-(1-0.5)×

1

3

×[3-(-3)2]
②-42×

1

(-4)2

+|-2|3×(-

1

2

)3．

Answer 1

分析：①原式第一項(xiàng)-1¹⁰⁰表示1的100次冪的相反數(shù)，第二項(xiàng)第一個(gè)因式中利用減法法則計(jì)算，中括號(hào)中的乘方運(yùn)算（-3）²表示兩個(gè)-3的乘積，計(jì)算后再利用異號(hào)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，然后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，然后根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，最后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，即可得到最后結(jié)果；
②原式第一項(xiàng)的第一個(gè)因式-4²表示4平方得相反數(shù)，第二個(gè)因式的分母（-4）²表示兩個(gè)-4的乘積，第二項(xiàng)的第一個(gè)因式先根據(jù)-2的絕對(duì)值為2化簡(jiǎn)，第二個(gè)因式根據(jù)（-

1

2

）³表示三個(gè)-

1

2

的乘積進(jìn)行計(jì)算，最后將所得的結(jié)果相減，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：①-1¹⁰⁰-（1-0.5）×

1

3

×[3-（-3）²]
=-1-

1

2

×

1

3

×（3-9）
=-1-

1

6

×（-6）
=-1+1
=0；
②-4²×

1

(-4)2

+|-2|³×（-

1

2

）³
=-16×

1

16

+2³×（-

1

23

）
=-1-1
=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來化簡(jiǎn)運(yùn)算，本題注意-4²與（-4）²的區(qū)別，前者表示4平方的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-4的乘積．