Question

已知點(diǎn)M將線段AB黃金分割（AM＞BM），則下列各式中不正確的是（　�。�

• A．AM：BM=AB：AM
• B．AM=

  5 -1

  2

  AB
• C．BM=

  5 -1

  2

  AB
• D．AM≈0.618AB

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割的定義：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值

5 -1

2

叫做黃金比，據(jù)此判斷即可．

解答：解：∵點(diǎn)M將線段AB黃金分割（AM＞BM），
∴AM是較長的線段，
根據(jù)黃金分割的定義可知：AB：AM=AM：BM，AM=

5 -1

2

AB≈0.618AB，BM=

3- 5

2

AB．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了黃金分割，應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的

3- 5

2

倍，較長的線段=原線段的

5 -1

2

倍，難度適中．