Question

請(qǐng)你先化簡(jiǎn)分式

x+3

x2-1

÷

x2+6x+9

x2-2x+1

+

1

x+1

，再取恰當(dāng)x的值代入求值．

Answer 1

分析：把分式的分子與分母分解因式后進(jìn)行約分，再根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行加法運(yùn)算，最后化成最簡(jiǎn)分式即可．

解答：解：

x+3

x2-1

÷

x2+6x+9

x2-2x+1

+

1

x+1

=

x+3

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

(x+3)2

+

1

x+1

=

1

x+1

•

x-1

x+3

+

1

x+1

=

1

x+1

(

x-1

x+3

+1)
=

1

x+1

•

2(x+1)

x+3

=

2

x+3

，
∵x²-1≠0，x+3≠0，x-1≠0，x+1≠0，
∴取x=2，
代入得：原式=

2

2+3

=

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)分式的基本性質(zhì)，約分、通分，最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)公分母，分式的加減、乘除運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地進(jìn)行有關(guān)分式的運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵．