一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m．

(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示)，求拋物線的表達式；

(2)求支柱EF的長度；

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛?cè)v寬2 m、高3 m的汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明你的理由．

答案：
解析：

　　分析：(1)問同母題；(2)問需根據(jù)所求函數(shù)表達式由點F的橫坐標求其縱坐標；(3)問“單行道”變?yōu)椤半p行道”，解法仍是根據(jù)所求函數(shù)表達式由橫(縱)坐標求縱(橫)坐標．

　　解：(1)根據(jù)題目條件，A、B、C的坐標分別是

　　(－10，0)、(10，0)、(0，6)．

　　設(shè)拋物線的表達式為y＝ax2＋c，將B、C的坐標代入y＝ax2＋c，得解得a＝－，c＝6．所以拋物線的表達式是y＝－x2＋6．

　　(2)可設(shè)F(5，yF)，于是yF＝－×52＋6＝4.5，從而支柱EF的長度是10－4.5＝5.5 m．

　　(3)設(shè)DN是隔離帶的寬，NG是三輛車的寬度和，則G點坐標是(7，0)．

　　過G點作GH垂直AB交拋物線于點H，

　　則yH＝－×72＋6＝3.06＞3．

　　根據(jù)拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛?cè)v寬2 m，高3 m的汽車．

　　點評：解決此類問題的關(guān)鍵是建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并求出拋物線的表達式．


練習冊系列答案
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一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），其表達式是y=ax2+c的形式．請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．
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（2013•香坊區(qū)三模）如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高OC長為6cm，跨度AB長為20cm，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）以AB所在的直線為x軸，線段AB的垂直平分線OC所在的直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．

（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），求拋物線的表達式；
（2）求支柱EF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省深圳市外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），其表達式是y=ax2+c的形式．請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．

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