Question

有一組單項式3xy¹⁰，-6x²y⁹，9x³y⁸，-12x⁴y⁷，…，按此規(guī)律，第6個單項式是

-18x⁶y⁵

，第7個單項式是

21x⁷y⁴

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意找出規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律進行解答即可．

解答：解：∵第一個單項式（-1）¹⁺¹×3xy¹⁰=3xy¹⁰；
第二個單項式（-1）¹⁺²×2×3xy^10-1=-6x²y⁹；
第三個單項式（-1）¹⁺³×3×3xy^10-2=9x³y⁸，…，
∴第n個單項式為（-1）¹⁺ⁿ×n×3xy^10-（n-1），
∴第6個單項式是（-1）¹⁺⁶×6×3xy^10-（6-1）=-18x⁶y⁵，
第7個單項式是（-1）¹⁺⁷×7×3xy^10-（7-1）=21x⁷y⁴．
故答案為：-18x⁶y⁵，21x⁷y⁴．

點評：本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵．