Question

已知k≠1，一元二次方程（k-1）x²+kx+1=0有根，則k的取值范圍是

1. A.
   k≠2
2. B.
   k＞2
3. C.
   k＜2且k≠1
4. D.
   k為一切不是1的實(shí)數(shù)

Answer 1

D
分析：一元二次方程若有根，則△=b²-4ac≥0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍．
解答：∵a=k-1，b=k，c=1
∴△=b²-4ac=k²-4×（k-1）×1≥0，
整理得：△=（k-2）²≥0，
又∵k≠1，
∴k為一切不等于1的實(shí)數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．