如下圖，Rt△ABC中，過(guò)直角邊AC上的一點(diǎn)P，作直線DE交AB于D，交BC的延長(zhǎng)線于E，若∠DPA=∠A，則D點(diǎn)在


  1. A.
    BC的垂直平分線上
  2. B.
    BE的垂直平分線上
  3. C.
    AC的垂直平分線上
  4. D.
    以上答案都不對(duì)
B
分析：根據(jù)等角的余角相等，可得∠E=∠B，根據(jù)等角對(duì)等邊，得DE=BD，再根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)的逆定理，知點(diǎn)D在BE的垂直平分線上．
解答：∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠E+∠CPE=90°．
又∠DPA=∠A，∠DPA=∠CPE，
∴∠E=∠B．
∴DE=BD．
則點(diǎn)D在BE的垂直平分線上．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等角的余角相等的性質(zhì)、等角對(duì)等邊的性質(zhì)以及線段垂直平分線定理的逆定理：和線段兩個(gè)斷點(diǎn)距離相等的點(diǎn)一定在線段的垂直平分線上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)驗(yàn)學(xué)校有一塊直角三角形的空地（如下圖的Rt△ABC），它的兩直角邊AC、BC分別精英家教網(wǎng)為60米和120米．現(xiàn)準(zhǔn)備在AB上選一個(gè)點(diǎn)E，在空地中（如圖所示）挖掘建造一個(gè)矩形游泳池．
（1）設(shè)游泳池相鄰兩邊CD、CF的長(zhǎng)分別為x米和y米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若建成的游泳池面積為1600平方米，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如下圖，Rt△ABC中，過(guò)直角邊AC上的一點(diǎn)P，作直線DE交AB于D，交BC的延長(zhǎng)線于E，若∠DPA=∠A，則D點(diǎn)在（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如下圖，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
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．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）求AD的長(zhǎng)；
（3）求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東煙臺(tái)八年級(jí)下期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，Rt△ABC中，過(guò)直角邊AC上的一點(diǎn)P，作直線DE交AB于D，交BC的延長(zhǎng)線于E，若∠DPA=∠A，則D點(diǎn)在

A．BC的垂直平分線上                 B．BE的垂直平分線上

C．AC的垂直平分線上                 D．以上答案都不對(duì)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

實(shí)驗(yàn)學(xué)校有一塊直角三角形的空地（如下圖的Rt△ABC），它的兩直角邊AC、BC分別為60米和120米．現(xiàn)準(zhǔn)備在AB上選一個(gè)點(diǎn)E，在空地中（如圖所示）挖掘建造一個(gè)矩形游泳池．
（1）設(shè)游泳池相鄰兩邊CD、CF的長(zhǎng)分別為x米和y米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若建成的游泳池面積為1600平方米，求x和y的值．

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