Question

已知|x|=3x+1，則（64x²+48x+9）²⁰⁰⁵=

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   無法計算

Answer 1

B
分析：先由條件|x|=3x+1，求出x的值，再利用完全平方公式求出64x²+48x+9的值，計算即可．
解答：∵|x|=3x+1，
∴-x=3x+1或x=3x+1，
∴x=-或x=-，
又3x+1≥0，
∴x≥-，
∴x=-，
∵64x²+48x+9=（8x+3）²，
∴當x=-時，原式=（-2+3）²⁰⁰⁵=1．
故選B，
點評：本題考查了完全平方公式：（1）完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”；（2）完全平方公式有以下幾個特征：①左邊是兩個數(shù)的和的平方；②右邊是一個三項式，其中首末兩項分別是兩項的平方，都為正，中間一項是兩項積的2倍；其符號與左邊的運算符號相同．