如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．

(1)P是上一點(不與C、D重合)，試判斷∠CPD與∠COB的大小關系，并說明理由．

(2)點在劣弧CD上(不與C、D重合)時，與∠COB有什么數(shù)量關系？請證明你的結論．

答案：
解析：

　　(1)相等．理由如下：連接OD，則∵AB⊥CD，AB是直徑，∴＝，∴∠COB＝∠DOB．∵∠COD＝2∠P，∴∠COB＝∠P，即∠COB＝∠CPD．

　　(2)＋∠COB＝．理由如下：連接．則＝，＝．∴＋＝＋＝∠CPD．∴＝－(＋)＝－∠CPD＝－∠COB，從而＋∠COB＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
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°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，BD′=
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，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
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對．

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