我市某縣為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市,計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造,經(jīng)調(diào)查可知,若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成,則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍,若甲、乙兩工程隊(duì)合作6天后,余下的工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做還需3天完成.
(1)問該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天?
(2)已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬元,乙工程隊(duì)做一天需付給工資3萬元.現(xiàn)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成,該縣準(zhǔn)備了工程工資款65萬元.請(qǐng)問該縣準(zhǔn)備的工程工資款是否夠用?
【答案】分析:(1)本題是工程問題,也就是總工作量、效率與時(shí)間問題,根據(jù)題意,規(guī)定時(shí)間就是甲單獨(dú)需要的時(shí)間,所以設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天,那么甲單獨(dú)完成的時(shí)間就是x天,乙單獨(dú)完成的時(shí)間為2x,甲乙一天的工作效率分別為,甲、乙兩工程隊(duì)合作6天的工作量表示為,甲又單獨(dú)干了3天表示為,沒交代具體工作量是多少的情況下,一般是總工作量為1,所以列方程;(2)由(1)可以知道甲乙分別單獨(dú)做需要的時(shí)間,用工作量除以兩隊(duì)合作一天的工作效率就是二者合作所用的時(shí)間,就可以進(jìn)一步求出所需的工資款,作出判斷,是否夠用.
解答:解:(1)設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天,
根據(jù)題意得,,
解得x=12,
經(jīng)檢驗(yàn):x=12是原方程的解.
答:該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是12天;

(2)由(1)知,由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需12天,乙工程隊(duì)單獨(dú)做需24天,
∴甲乙兩工程隊(duì)合作需要的天數(shù)是1÷()=8天,
∴所需工程工資款為(5+3)×8=64萬<65萬,
故該縣準(zhǔn)備的工程工資款已夠用.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出分式方程④檢驗(yàn)⑤作答.注意:分式方程的解必須檢驗(yàn).
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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