若x1、x2是方程x2+3x+2=0的兩個根,那么x12+x22的值等于( )
A.3
B.5
C.-7
D.13
【答案】分析:設x1,x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的兩個實數(shù)根,則x1+x2=,x1x2=
根據(jù)x12+x22=(x1+x22-2x1x2即可求解.
解答:解:根據(jù)題意x1+x2=-3,x1x2=2,
所以x12+x22=(x1+x22-2x1x2=9-4=5,
故選B
點評:本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系和代數(shù)式變形,將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合是經(jīng)常使用的一種解題方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個根,則x1+x2+2x1x2的值為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0.
(1)當m=1時,求方程的根;
(2)試判斷此方程根的情況;
(3)若x1、x2是方程的兩個實數(shù)根,滿足x2>x1且x2<x1+3;當m是整數(shù)時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀,再回答問題:
如果x1,x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,那么x1+x2,x1x2與系數(shù)a,b,c的關系是:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的兩個根,則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
,x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2

(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的兩個根,則x1+x2=
 
,x1x2=
 
;
(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的兩個根,求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
解:(1)x1+x2=
 
,x1x2=
 
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的方程x2+(k+2)x+k-1=0.
(1)求證:方程一定有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若x1,x2是方程的兩個實數(shù)根,且(x1-1)(x2-1)=k-3,求k的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若x1、x2是方程x2=4x+3的兩根,則x1+x2的值是( �。�

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同步練習冊答案
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