【題目】已知在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD交于點O，且AC=BD，下列四個命題中真命題是（ ）

A. 若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；

B. 若∠DBC=∠ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；

C. 若，則四邊形ABCD一定是矩形；

D. 若AC⊥BD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形．

【答案】C

【解析】A、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此A中命題不一定成立；

B、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此B中命題不一定成立；

C、因為由結合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得AO=CO，BO=DO，由此即可證得此時四邊形ABCD是矩形，因此C中命題一定成立；

D、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命題不一定成立.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如何快速計算1+2+3+…+n 的值呢？

（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，則s=n+n-1+…+2+1②

①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)

因此_________________.

(2)應用：

①計算：________；

②如圖1，一串連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一個數(shù)，以下各行均比上一行多一個數(shù)字，若共有15行數(shù)字，則最底下一行最左邊的數(shù)是_______；

③如圖2，一串連續(xù)的整數(shù)-25，-24，-23，…，按圖1方式排列，共有14行數(shù)字，求圖2中所有數(shù)字的和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)如果AD＝1，請直接寫出向量和向量的模．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，、、、是內(nèi)的射線．

(1)如圖1，當，若平分，平分，求的大��；

(2)如圖2，若平分，平分，，，求．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點是菱形對角線的交點，已知菱形的邊長為12，.

（1）求的長；

（2）如圖2，點是菱形邊上的動點，連結并延長交對邊于點，將射線繞點順時針旋轉交菱形于點，延長交對邊于點.

①求證：四邊形是平行四邊形；

②若動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿的方向在和上運動，設點運動的時間為，當為何值時，四邊形為矩形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游景點的年游客量y（萬人）是門票價格x（元）的一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如下圖．

（1）求y關于x的函數(shù)解析式；

（2）經(jīng)過景點工作人員統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所需成本為20元．那么要想獲得年利潤11500萬元，且門票價格不得高于230元，該年的門票價格應該定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索與猜想:

有一列數(shù): 第一個數(shù)是,第二個數(shù),第三個數(shù)開始依次記為、..從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半.

（1）則第三、四、五個數(shù)分別為 、 、 ；

（2）推測______ ;

（3）猜想第個數(shù) .

（4）計算:

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE．

（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會調查了八年級部分學生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調查方式時，學生會設計了以下三種方案，其中最具有代表性

的方案是________；

方案一：調查八年級部分男生；

方案二：調查八年級部分女生；

方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數(shù)量的學生．

（2）學生會采用最具有代表性的方案進行調查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖①、圖②.請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

①本次調查學生人數(shù)共有_______名；

②補全圖①中的條形統(tǒng)計圖，圖②中了解一點的圓心角度數(shù)為_______；

③根據(jù)本次調查，估計該校八年級500名學生中，比較了解“垃圾分類”的學生大約有_______名.

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