Question

如圖，D，E是△ABC邊上的兩點(diǎn)，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：欲求∠BAC的度數(shù)，根據(jù)已知可利用三角形外角及等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：因?yàn)锳D=DE=AE，所以∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°，
所以∠ADB=120°，∠AEC=120°．
因?yàn)锽D=AD，AE=EC，
所以∠B=∠BAD=（180°-∠ADB）=（180°-120°）=30°，
∠C=∠CAE=（180°-∠AEC）=（180°-120°）=30°．
所以∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°等知識(shí)．此類已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度數(shù)．