如圖所示，以正方形ABCD的邊CD為一邊在正方形外作等邊△CDE，連接BE，交正方形的對角線AC于點F，連接DF，求∠AFD的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：因為四邊形ABCD是正方形，

　　所以AB＝AD，∠BAF＝∠DAF．

　　所以△ABF與△ADF關于AF成軸對稱．

　　所以∠AFD＝∠AFB．

　　因為CB＝CE，

　　所以∠CBE＝∠CEB．

　　因為∠BCE＝∠BCD＋∠DCE＝＋＝，

　　所以∠CBE＝．

　　因為∠ACB＝

　　所以∠AFB＝∠ACB＋∠CBE＝．

　　即∠AFD＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交A精英家教網(wǎng)B的延長線于點F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求
FEFA
的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長．

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16、如圖所示，以正方形ABCD的對角線AC為邊作等邊三角形ACE，過點E作EF⊥AD，交AD的延長線于F，則∠DEF=
45
度．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，以正方形ABCD平行于邊的對稱軸為坐標軸建立直角坐標系，若正方形的邊長為4．
（1）求過B、E、F三點的二次函數(shù)的解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標．（先轉(zhuǎn)化為點的坐標，再求函數(shù)解析式）

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已知正方形ABCD的邊長為2，點P是BC上的一點，將△DCP沿DP折疊至△DPQ，若DQ，DP恰好與如圖所示的以正方形ABCD的中心O為圓心的⊙O相切，則折痕DP的長為（　�。�

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如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊△ADE，則∠AEB=（　�。�

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