Question

某過街天橋的設計圖是梯形ABCD(如圖所示)，橋面DC與地面AB平行，DC＝62米，AB＝88米．左斜面AD與地面AB的夾角為23°，右斜面BC與地面AB的夾角為30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離(精確到0.1米)

Answer 1

答案：
解析：

答：橋面DC與地面AB之間的距離約為7.5米． 　　解答：解：設橋面DC與地面AB之間的距離為x米，即DE＝CF＝x， 　　則AE＝cot23°x，BF＝cot30°x， 　　AE＋BF＝AB－DC， 　　∴cot23°x＋cot30°x＝88－62， 　　解得：x≈7.5， 　　分析：設橋面DC與地面AB之間的距離為x米，分別用x表示出AE和BF，AE＋BF＝AB－DC，則得到關于x的一元一次方程，從而求出x． 　　點評：此題考查的是解直角三角形的應用－坡度坡角問題，關鍵是由兩個直角三角形得出關于橋面DC與地面AB之間的距離的方程求解．